Народився 20 листопада 1920 р. в с. Кузнєцово Калінінського р-ну Горьківської обл., РСР (нині Тонкінський р-н Нижегородської обл., РФ). У вересні 1939 р. призваний до лав Червоної армії.
Під час Другої світової війни воював у складі 22-ї та 13-ї армій 1-го Українського фронту, командував ракетно-зенітними військами. 10 вересня 1944 р. командира відділення розвідки 6-ї батареї Управління артилерією 22-ї армії сержанта Конєва нагороджено медаллю «За відвагу».
14 березня 1945 р. за «зразкове виконання бойових завдань та виявлені при цьому доблесть і мужність» командир батареї 984-го зенітного артилерійського Сандомирського полку 10-ї зенітної артилерійської Червонопрапорної дивізії капітан Анатолій Конєв нагороджений орденом Червоного Прапора.
Після війни закінчив військово-командне вище училище в Ленінграді (нині Санкт-Петербург). Вийшов у відставку у званні полковника. Помер у 2000 р.
Нагороди:
орден Червоного Прапора (14.03.1945)
орден Олександра Невського (02.06.1945)
два ордени Червоної Зірки (16.08.1943, 05.11.1954)
орден «Знак Пошани» (03.04.1972)
дві медалі «За відвагу» (02.10.1942, 10.09.1944)
медаль «За бойові заслуги» (15.11.1950)
медаль «За перемогу над Німеччиною у Великій Вітчизняній війні 1941–1945 рр.» (09.05.1945)
медаль «За визволення Праги» (09.06.1945)