Народився 3 березня 1911 р. в м. Севськ Орловської губ. (нині Брянська обл., РФ). Розпочав службу кадровим офіцером у лавах Червоної армії з 1 вересня 1929 р. У липні 1941 р. був мобілізований до діючої армії Привокзальним Райвійськоматом м. Тула. Воював у складі бойових підрозділів Ленінградського (1941–1942 рр.), Західного (1942–1944 рр.) і 1-го Українського (з квітня 1944 р.) фронтів. Є. Бондарев командував 11-м Гвардійським батальйоном мінерів (1943 р.), 42-ю інженерною бригадою спецпризначення (01.04.1944 – 01.06.1944), 42-ю мото-інженерною бригадою (01.06.1944 – 01.10.1945). Пройшов шлях від звання капітана до генерал-майора інженерно-технічної служби. Є. Бондарев був двічі поранений, отримав контузію, але продовжив воювати.
За роки німецько-радянської війни був неодноразово нагороджений орденами і медалями, зокрема орденом Червоної Зірки. З Наказу військам 20-ї армії Західного фронту «Про нагородження особового складу» від 25 січня 1943 р.: «…за зразкове виконання бойових завдань командування на фронті боротьби з німецькими загарбниками та проявлені при цьому доблесть і мужність – нагороджую майора Бондарева Євгена Олексійовича, старшого помічника начальника штабу інженерних військ армії, орденом Червоної Зірки».
З нагородного листа ордена Кутузова ІІ ступеня від 23 вересня 1944 р. Є. Бондарева: «Підполковник Бондарев зі своєю бригадою під час наступу мав завдання закріплення в тактично важливих пунктах і розмінування міст: Львів, Золочів, Броди. …Підполковник Бондарев, який командував двома батальйонами, рішуче вступив у бій з ворогом та завдав йому нищівних ударів, змусив противника відмовитися від спроби прориву. …У розмінуванні м. Львів підполковником Бондаревим виконано великий обсяг робіт, ним було викрито надскладну систему мінування, що врятувало багато міських будівель від руйнування».
Завершив службу Є. Бондарев 29 липня 1958 р.
З невідомих загалу причин Є. Бондарев був позбавлений звання генерал-майора інженерно-технічної служби 24 липня 1958 р., тому через 5 днів пішов у відставку у званні підполковника.
Відомостей про подальшу долю, місце проживання та дату смерті наразі немає.
Нагороди:
орден Леніна (26.10.1955)
три ордени Червоного Прапора (20.07.1943, 14.04.1945, 15.11.1950)
орден Кутузова ІІ ступеня (23.09.1944)
два ордени Червоної Зірки (25.01.1943, 06.11.1945)
медаль «За відвагу» (22.05.1942)
медаль «За бойові заслуги» (03.11.1944)
медаль «Партизану Вітчизняної війни» І ступеня (27.12.1943)
медаль «За оборону Москви» (01.05.1944)
медаль «За перемогу над Німеччиною у Великій Вітчизняній війні 1941–1945 рр.» (09.05.1945)
медаль «За визволення Праги» (09.06.1945)