Народився 12 вересня 1912 р. в с. Воскресенівка (нині с. Старовоскресенівка Борисоглібського р-ну Воронезької обл., РФ) у родині селянина. Після закінчення неповної середньої школи працював у колгоспі, пізніше – ливарником на заводі «Запоріжсталь». У червні 1941 р. призваний до лав Червоної армії та відправлений на фронт.
Брав участь в обороні Києва. На початку 1942 р. у складі військ 37-ї армії тримав оборону біля м. Слов’янськ. До листопада 1942 р. гвардії сержант П. Кузнецов брав участь у боях за м. Туапсе, потім – на Кавказі. До жовтня 1944 р. старший сержант П. Кузнецов командував взводом 43-го гвардійського кавалерійського полку 12-ї гвардійської кавалерійської дивізії 5-го гвардійського кавалерійського корпусу 2-го Українського фронту. Був тричі поранений.
У січні–лютому 1944 р. брав участь у Корсунь-Шевченківській наступальній операції, за що був нагороджений орденом Слави ІІІ ступеня. Відзначився під час визволення Угорщини.
25 жовтня 1944 р. під сел. Тел (Угорщина) взвод П. Кузнецова атакував ворожу танкову колону, знищивши близько 70 солдатів та офіцерів. 13 листопада 1944 р., під час боїв за м. Емед, взвод відірвався від основних сил і був оточений противником. П. Кузнецов замінив собою вбитого кулеметника і продовжив вести вогонь по позиціях супротивника. Коли закінчилися боєприпаси, він кинувся на ворога з двома гранатами: одну встиг кинути, але був убитий.
Указом Президії Верховної Ради СРСР від 24 березня 1945 р. за «зразкове виконання бойових завдань командування на фронті боротьби з німецькими загарбниками та проявлені при цьому відвагу і героїзм» гвардії старший сержант Петро Кузнецов посмертно удостоєний звання Героя Радянського Союзу з врученням ордена Леніна та медалі «Золота Зірка».
Похований у м. Емед (Угорщина), перепохований на військовому кладовищі м. Мезйочат (Угорщина).
Меморизація:
П. Кузнецов назавжди зарахований до списків особового складу військової частини.
Нагороди:
медаль «Золота Зірка» Героя Радянського Союзу (24.03.1945)
орден Леніна (24.03.1945)
орден Червоної Зірки (25.02.1944)
орден Слави ІІІ ступеня (20.09.1944)
медаль «За відвагу» (16.09.1943)
медаль «За бойові заслуги» (09.04.1943)