Народився 22 травня (за н. ст. 4 червня) 1913 р. в с. Затон (нині Миргородський р-н Полтавської обл., Україна) у сім’ї селянина. Отримавши початкову освіту, працював у колгоспі.
Призваний до лав Червоної армії в 1941 р., з липня цього ж року – на фронтах Другої світової війни. Служив у 1285-му стрілецькому полку 60-ї стрілецької дивізії 47-ї армії 1-го Білоруського фронту. Червоноармієць Кіяшко у складі гарматного розрахунку 16 січня 1945 р. в числі перших форсував р. Віслу поблизу польського м. Нови-Двур-Мазовецьки. М. Кіяшко, закріпившись на позиції, відбиваючи атаки противника, забезпечував переправу підрозділів полку.
Указом Президії Верховної Ради СРСР від 27 лютого 1945 р. «за зразкове виконання бойових завдань командування на фронті боротьби з німецькими загарбниками та виявлені при цьому мужність і героїзм» червоноармійцю Кіяшку Михайлу Федоровичу присвоєно звання Героя Радянського Союзу з врученням медалі «Золота Зірка» і ордена Леніна.
М. Кіяшко закінчив німецько-радянську війну на Ельбі. Демобілізувавшись у 1945 р., повернувся до рідного села. Очолював виконком Затонської селищної Ради депутатів, потім працював у бригаді місцевого колгоспу «Ленінський шлях». Помер 1 жовтня 1991 р. Похований у рідному селі.
Нагороди:
медаль «Золота Зірка» Героя Радянського Союзу (27.02.1945)
орден Леніна (27.02.1945)
орден Вітчизняної війни І ступеня
медаль «За перемогу над Німеччиною у Великій Вітчизняній війні 1941–1945 рр.»
тощо