Народився 2 січня (за н. ст. 15 січня) 1906 р. в с. Керс Карської обл., Російська імперія (нині с. Гюнінді, район Кагизман, іл Карс, Туреччина) у селянській родині. Вірменин. Отримав неповну середню освіту. У 1924 р. закінчив піхотну школу, у 1940 – курси «Постріл», у 1944 р. – Військову академію ім. М. В. Фрунзе. Член ВКП(б) з 1925 р. Проходив службу в Червоній армії у 1920–1925, 1930–1933, 1940–1944 рр.
На фронтах Другої світової війни Г. Мадоян із червня 1941 р. Батальйон 159-ї стрілецької бригади 28-ї армії Південного фронту під командуванням старшого лейтенанта Гукаса Мадояна в ніч проти 8 лютого 1943 р. зайняв залізничний вузол станції «Ростов-на-Дону». За 6 днів оборони станції загін Г. Мадояна відбив 32 контратаки ворога і утримав позицію до приходу підкріплення.
Указом Президії Верховної Ради СРСР від 31 березня 1943 р. «за зразкове виконання бойових завдань командування на фронті боротьби з німецько-фашистськими загарбниками та виявлені при цьому мужність і героїзм» старшому лейтенанту Мадояну Гукасу Карапетовичу присвоєно звання Героя Радянського Союзу.
У боях за визволення Польщі, під м. Дембіца у 1944 р., Г. Мадоян отримав важке поранення. Того ж року підполковник Г. Мадоян пішов у відставку за станом здоров’я.
Проживав у м. Єреван. Був міністром соціального забезпечення Вірменської РСР (1952–1961). З 1961 р. працював радником Голови Ради Міністрів Вірменської РСР. Депутат Верховної Ради Вірменської РСР (1947, 1951, 1955, 1959). Помер 11 червня 1975 р. в Єревані.
Меморизація:
У 1968 р. Г. Мадоян удостоєний звання «Почесний громадянин міста Ростов-на-Дону». Його ім’ям названо одну з головних вулиць цього міста.
Нагороди:
медаль «Золота Зірка» Героя Радянського Союзу (31.03.1943)
орден Леніна (31.03.1943)
орден Олександра Невського (30.11.1944)
орден «Знак Пошани» (28.10.1967)
медаль «За оборону Сталінграда»
іноземна медаль «За видатні заслуги» (США)