Народився 29 вересня 1907 р. в с. Троянів Волинської губ., Російська імперія (нині Житомирська обл., Україна) в єврейській родині. У лавах Червоної армії з 1 листопада 1929 р. Кадровий військовий.
На фронтах німецько-радянської війни з 27 липня 1941 р. Воював на Північно-Західному, Калінінському, Донському, Сталінградському, Південному, Воронізькому, Степовому і 2-му Українському фронтах. Обіймав посаду командира 66-го гвардійського мінометного полку (22.06.1941 – 01.07.1942) та 90-го гвардійського мінометного Режицького ордена Олександра Невського полку (01.07.1942 – 01.03.1943). У 1944 р. обіймав посаду начальника штабу Західного фронту окремої винищувальної протитанкової артилерійської бригади Резерву Головного командування.
З нагородного листа щодо відзначення орденом Червоного Прапора Шльоми Шапіро:
«Тов. Шапіро особисто підготував заздалегідь один з дивізіонів його полку 373-ї гвардійської мінометної дивізії для глибокого рейду в тил противника, що було використано для забезпечення 4 кавалерійських корпусів у напрямку Уманцеве–Котельнікове. Володіючи високими організаторськими здібностями командира, зумів керувати бойовими діями своїх дивізіонів за їх значної розпорошеності та дій одночасно в різних арміях. За період з 2 листопада 1942 р. до 15 грудня 1942 р. вогнем 90-ї гвардійської мінометної дивізії під керівництвом його командира – тов. Шапіро знищено понад 2 000 солдатів та офіцерів противника, спалено та підбито 17 танків, понад 200 автівок з вантажем та іншої техніки противника при незначних втратах полку. …За вміле керівництво полком, особисту відвагу, вольові якості, вміле керування боєм і відмінні результати ведення вогню зі збереженням техніки і особового складу, тов. Шапіро гідний урядової нагороди ордена Червоного Прапора».
Завершив службу 29 грудня 1953 р. у званні підполковника. Про місце проживання, подальшу долю та дату смерті Ш. Шапіро наразі невідомо.
Нагороди:
орден Леніна (21.02.1943)
два ордени Червоного Прапора (21.02.1943, 15.11.1950)
два ордени Вітчизняної війни І ступеня (17.09.1944, 07.06.1945) і один ІІ ступеня (07.06.1945)
орден Червоної Зірки (03.11.1944)
медаль «За оборону Сталінграда» (22.12.1942)
медаль «За перемогу над Німеччиною у Великій Вітчизняній війні 1941–1945 рр.» (09.05.1945)