Народився 29 січня 1915 р. в смт Кодра Макарівського р-ну Київської обл., УРСР (нині Бучанський р-н Київської обл., Україна) в єврейській родині. У серпні 1940 р. був призваний до лав Червоної армії. За час служби отримав звання гвардії старшого сержанта. Під час Другої світової війни був у складі 331-го гаубичного артилерійського полку 43-ї гвардійської гарматної артилерійської бригади та 170-го гвардійського Червонопрапорного гарматного артилерійського полку 8-ї гвардійської армії 3-го Українського фронту. Брав участь у багатьох операціях, зокрема, у розгромі Одеського угруповання ворога (27 березня – 30 травня 1944 р.), розгромі німецько-румунських військ у Криму (31 березня – 30 травня 1944 р.) та ін.
У нагородному листі щодо вручення медалі «За бойові заслуги» командиру окремої топографічної служби 3-го дивізіону сержанту Б. Завидовичу зазначається: «Точно і своєчасно прив’язує бойові порядки дивізіону. Неодноразово працював під вогнем противника. Добре знає топографічну службу, чітко і акуратно виконує поставлені задачі. Є зразковим молодшим командиром».
16 травня 1944 р. командира топографічного відділення 3-го дивізіону гвардії сержанта Б. Завидовича було нагороджено медаллю «За відвагу» за те, що цього дня «під час контратаки піхоти і танків противника в районі Вайново швидко і точно підготував похідні дані для наступу, внаслідок чого були відбиті контратаки з великими втратами для ворога».
25 вересня 1945 р. був демобілізований.
Відомостей про подальшу долю, місце проживання та дату смерті наразі немає.
Нагороди:
орден Червоної Зірки (11.02.1944)
орден Слави ІІІ ступеня (03.09.1944)
медаль «За відвагу» (16.05.1944)
медаль «За бойові заслуги» (22.12.1942)
медаль «За оборону Сталінграда»
медаль «За перемогу над Німеччиною у Великій Вітчизняній війні 1941–1945 рр.» (09.05.1945)
медаль «За взяття Берліна» (15.10.1945)