Народився 27 листопада 1910 р. в с. Савкове (нині Владимирська обл., РФ) в сім’ї селянина. Отримав початкову освіту (закінчив 4 класи сільської школи), працював у колгоспі трактористом, пізніше – головою сільської ради. Призваний до лав Червоної армії на строкову службу в 1932 р. Учасник радянсько-фінської війни (1939–1940 рр.). У 1940 р. закінчив курси удосконалення командного складу.
На фронтах Другої світової війни із червня 1941 р. Був командиром кулеметного взводу 1-го стрілецького батальйону 524-го стрілецького полку 112-ї Рильської стрілецької дивізії 60-ї армії Центрального фронту; гвардії молодший лейтенант.
26 вересня 1943 р. зі своїм взводом один із перших у полку форсував р. Дніпро. Після цього захопив плацдарм у районі села Ясногородка (нині Вишгородський р-н Київської обл.) та утримував його до підходу основних сил. У ніч проти 2 жовтня 1943 р. під час оборони зазначеного населеного пункту М. Зуєв, командуючи ротою, вміло організував систему вогню і відбив дві атаки посиленого батальйону противника. Вдень 2 жовтня ворог втретє атакував позиції роти М. Зуєва, проте його підрозділ перейшов у контратаку. При цьому рота М. Зуєва знищила понад 40 чол. особового складу, 2 вогневі точки, захопила 1 станковий кулемет, 7 гвинтівок, 3 пістолети. За цей подвиг Указом Президії Верховної Ради СРСР від 17 жовтня 1943 р. гвардії молодшому лейтенанту М. Зуєву присвоєно звання Героя Радянського Союзу з врученням ордена Леніна та медалі «Золота Зірка». Хоча початково в нагородному листі було рекомендовано представити М. Зуєва до відзнаки орденом Червоної Зірки.
У березні 1944 р. після тяжкого поранення М. Зуєва було звільнено в запас. До своєї смерті, 19 січня 1990 р., проживав у м. Меленки Владимирської обл., там і похований.
Нагороди:
медаль «Золота Зірка» Героя Радянського Союзу (17.10.1943)
орден Леніна (17.10.1943)
орден Вітчизняної війни І ступеня (06.04.1985)