Народився 1924 р. в м. Корсунь-Шевченківський Київської обл., УРСР (нині Черкаський р-н Черкаської обл., Україна) в єврейській родині. Закінчив 8 класів середньої школи, працював трактористом. Як військовозобов’язаний у серпні 1942 р. був відправлений у розпорядження Пітерського РВК Саратовської обл. 13 серпня 1942 р. прибув до військової частини.
24 серпня 1942 р. вибув із військової частини та повернувся у розпорядження Пітерського РВК. Деякий час перебував у запасному полку. Отримав військове звання сержанта.
Інших відомостей про бойовий шлях, подальшу долю, місце проживання та дату смерті Б. Грінберга наразі немає.
Нагороди:
орден Вітчизняної війни І ступеня (06.04.1985)
орден Слави ІІІ ступеня (26.11.1981)